Красивые номера

В «Фейсбуке» промелькнуло сообщение, что кто-то продает тысячерублевую банкноту за 7 млн 770 тыс. руб. Потому что номер у нее 7777770. Видимо, автор сообщения округлил: ясно, что если уж просить, то побольше: 7 млн 777 тыс. 770 руб.

На самом деле, конечно, столько выручить продавцу не светит. Но вообще банкноты с интересными номерами действительно продаются на интернет-аукционах, иногда с заметной надбавкой к номиналу (или к коллекционной стоимости, если речь идет о банкнотах, вышедших из обращения). Размер надбавки зависит необычности номера, и тут возникает интересный вопрос. С формальной точки зрения вероятность обнаружить у себя в кошельке какой-то номер не зависит от последовательности его цифр — с двумя мелкими уточнениями: во-первых, относительно меньшие номера чуть более вероятны, потому что не все серии доходят до конца нумерации; во-вторых, некоторые номера изымаются из обращения коллекционерами или просто любителями сувениров. Тем не менее, если пренебречь этим, то вероятность встретить купюру № 7699742 (пример из моего бумажника) ничуть не больше, чем купюру № 7777770, однако последнюю мы явно будем воспринимать как необычную.

Дело, видимо, в том, что человек подсознательно замечает наличие каких-то регулярностей в конкретном номере и, относя такой номер к целому классу (например, «почти все цифры одинаковые» или «начинается с нескольких нулей»), оценивает уже вероятность всего класса: чем меньше номеров попадает в этот класс, тем менее вероятным он является (это тривиально); далее это ощущение малой вероятности распространяется на индивидуальные номера из этого класса (а это уже является когнитивной подменой). Кроме того, видимо, играют роль и какие-то эстетические предпочтения.

С математической точки зрения всё это кажется близким к теории колмогоровской сложности — подходу, который придает формальный смысл интуитивному представлению о том, что такое «неслучайность единичной последовательности» (в классической теории вероятностей такая постановка вопроса не имеет смысла: все последовательности равновероятны). Кажется, было бы очень поучительно исследовать, какие комбинации цифр в номере сколько сто́ят — и тем самым оценить, как человек воспринимает неслучайность, но дело это очень трудоемкое. Потому дальнейшее — это, с одной стороны, пересказ обсуждений на нескольких бонистических форумах, а с другой — результат беглого просмотра первых страниц поиска на «красивый номер» на аукционе «Мешок» и на fancy serial number и low serial number на eBay. Итак, что же одни граждане стремятся втюхать другим гражданам? (Номера со знаком № реальные, в том смысле, что такая купюра продается, и ее фотография где-то приведена; без знака № — возможные, но не зарегистрированные; я, как правило, не буду упоминать цены, потому что разброс большой и запросы разных продавцов не очень сопоставимы: зависят от темперамента, ср. самый первый абзац.)

Начнем с самого простого (не в колмогоровском, а в обыденном смысле): хорошо, когда в номере много раз встречается одна цифра, желательно группой подряд, и чем больше, тем лучше: за № 0866666 просят в четыре раза больше, чем за соседний № 0866667. Еще лучше, если разных цифр всего две, скажем, № 14414444 или если подряд идет пять или шесть цифр, причем на конце лучше, чем в начале. И еще лучше, когда частые цифры — нули, да еще подряд, да еще на краю: № 1500000 лучше, чем был бы 1000005, но хуже (кстати, это исключение из общего правила, см. ниже), чем 0000015. Конечно, идеален номер со всеми одинаковыми цифрами. Кстати сказать, только № 4444444 можно относительно легко (за несколько десятков тысяч рублей) купить в настоящий момент (речь о России и о рублевых банкнотах). Интересно, связано ли это с тем, что число 4 считается несчастливым в Китае (и потому такие купюры, возможно, пользуются меньшим спросом)?

1. Все четверки. (А) 50 руб, Чи 4444444 (nordklad.ru);
(Б) 100 руб., лО 4444444 (monetnik.ru);
(В) 1000 руб., гЬ 4444444 (monetnik.ru)

2. (А) Все семерки. Китай, 10 юаней, GC77777777; (Б) все восьмерки, Индия, 10 рупий, 88E888888 (pmgnotes.com)

Исключение с нулями в начале связано с другой тенденцией — хороши малые номера, близкие к началу серии. Впрочем, сравнение «Мешка» и eBay показывает, что это больше ценится не в рублях, а в долларах, у которых даже один или два нуля в начале считаются достойными упоминания (например, № 00167125), правда, скорее для банкнот, имеющих какую-то коллекционную ценность помимо номера. Но вот, скажем, № 0000001 — это в любой валюте не прикольный сувенир, а очень дорогой экземпляр для профессионалов; № 0000002 будет уже существенно дешевле. У долларов же отмечают и повторы с периодом 2 или 3: № 45454345 или № 26112112; такие рубли пытаются продать реже, но бывает: № 120247474.

3. Первый номер. 5000 руб., Бь 0000001 (moneta-russia.ru)
3. Первый номер. 5000 руб., Бь 0000001 (moneta-russia.ru)

Зато более полные повторы или симметрии — это в любой системе хорошо. Скажем, ценятся палиндромы: доллар № 11366311 или рубль № 7428247 (в номерах с нечетным числом цифр центральная может быть любая: можно ожидать, что ноль будет предпочитаться, но парных примеров, отличающихся только этим, нет, а для вывода на основе единичных наблюдений нужна большая выборка). И в России, и в США такие номера называют радар; возможно, потому что само это слово — палиндром. Есть и антирадары — повторы 4–4 (для долларов) или (3–любая-3) для рублей, например, № 04390439 и № 3045304, соответственно. Дороже будет радар и антирадар одновременно, такой как № 5253525.

Впрочем, есть и другая, более строгая терминология [1]: радар — это не просто палиндром, а такой, у которого цифры увеличиваются от середины: 8741478; соответственно, антирадар будет увеличиваться от края к середине: 1478741. Еще более строгое определение требует арифметической или геометрической прогрессии цифр, например 7531357 или 1248421 — но примеров таких в продаже нет, потому насколько это добавляет стоимости, оценить трудно.

Интересны лесенки: номера с цифрами, идущими подряд, причем 1234567 дороже, чем 0123456, а это, в свою очередь, дороже, чем, например, 2345678. Дальше опять идут отличия: рублевые дорожки (что в России, что в Белоруссии) интересны, только если цифры идут строго подряд, тогда как в долларах достаточно просто монотонности, например, 12346789. Это подтверждает важность фактора субъективной редкости: монотонных номеров из семи цифр (как в рублях) относительно больше, чем монотонных номеров из восьми цифр (простая комбинаторная задача — посчитать число тех и других). Можно ожидать, что цены на монотонные девятизначные (как у 200-рублевых и 2000-рублевых банкнот) номера будут немалыми, а на номер 123456789 — близкими к максимальным. Более того, у долларов считается интересным даже просто то, что все цифры различны. Исходя из сформулированной выше «теории редкости» можно предсказать, что для девятизначных (но не семизначных) рублевых номеров это может иметь значение, и купюры с такими номерами (видимо, без нуля) будут иногда выставляться на продажу.

Иногда продают пары купюр разных серий, но с одинаковым номером. Тут уже не важно, каков он; можно даже предположить, что чем проще (по Колмогорову), т. е. чем регулярнее номер, тем проще такую пару собрать (хватило бы денежных ресурсов) — с ростом «интересности» увеличивается концентрация подобных номеров на аукционах и форумах, а банальный номер где искать?

Еще одно интересное направление — номера, в которых можно увидеть даты, например день рождения на долларовой купюре: № 06301986 (напомним, это американский стиль: 30 июня 1986 года; впрочем, двусмысленность бывает хороша: № 10081984 можно подарить и на 8 октября, и на 10 августа). Нули при этом можно игнорировать: № 19745500 предлагается рассматривать как 5 мая, № 19680170 — как 7 января (а мы бы приняли и как 1 июля) — но это уже сильно на любителя, лично мне такие варианты не кажутся интересными. Мрачновато выглядят могильные камни (tombstones) — номера, в которых видно два года, образующих годы жизни: № 19181952. Неясно, кто бы принял такую купюру в подарок — призрак? Историк, изучающий жизненный путь какого-то персонажа?

Наконец, в номерах банкнот можно искать почтовые индексы. Впрочем, в российской бонистике (и сувенирном деле) даты и индексы не считаются представляющими интерес, во всяком случае, ничего подобного на продажу не выставляется — пока? Вообще, тут открываются богатые перспективы: как насчет купюры с вашим номером телефона? Кстати, есть любители красивых номеров, но как раз тут имеется прямой практический смысл: такие номера легко запомнить — вот еще одна инкарнация колмогоровской сложности. Зато у нас уже сейчас можно подобрать на заказ и подарить кому-нибудь банкноту с обозначением серии, совпадающим с инициалами одариваемого (ну, или дарителя).

М. Г.

Окончание следует

  1. Нумерология на банкнотах. Номера купюр, увеличивающие их цену. raritetus.ru, 22.08.2017.

Связанные статьи

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *